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三角形的证明本章知识点归纳:1、线段垂直平分线性质定理及其逆定理:定理:线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的直平分线上.2、角平分线的性质定理及其逆定理:定理:在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等.逆定理:在一个角的内部(包括顶点)到这个角两边距离相等的点,在这个角的平分线上3、等腰三角形的性质:等边对等角:等腰三角形的两个底角相等。三线合一:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合推论:等腰三角形的两底角的平分线相等;两腰上的中线相等;两腰上的高相等。等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半4、等腰三角形的判定:等角对等边:有两个角相等的三角形是等腰三角形 命题、公理、定理命题:判断性的语句,是陈述句几个重要的公理(不需证明):(1)两点之间线段最短;(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(4)同位角相等,两直线平行;(5)两直线平行,同位角相等。
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