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最全线性规划题型总结13页.docx

线性规划题型总结1. “截距”型考题在线性约束条件下,求形如的线性目标函数的最值问题,通常转化为求直线在轴上的截距的取值. 结合图形易知,目标函数的最值一般在可行域的顶点处取得.掌握此规律可以有效避免因画图太草而造成的视觉误差.1(2017天津)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为()AB1CD3答案:D解:变量x,y满足约束条件的可行域如图:目标函数z=x+y结果可行域的A点时,目标函数取得最大值,由可得A(0,3),目标函数z=x+y的最大值为:32(2017新课标)若x,y满足约束条件,则z=3x4y的最小值为 答案:1解:由z=3x4y,得y=x,作出不等式对应的可行域(阴影部分),平移直线y=x,由平移可知当直线y=x,经过点B(1,1)时,直线y=x的截距最大,此时z取得最小值,将B的坐标代入z=3x4y=34=1,即目标函数z=3x4y的最小值为13(2017浙江)若x、y满足约束条件,则z=x+2y的

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