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第二章习题2.1 解释如下的概念:应力、应变,几何方程、物理方程、虚位移原理。解 应力是某截面上的应力在该处的集度。 应变是指单元体在某一个方向上有一个U的伸长量,其相对变化量就是应变。表示在x轴的方向上的正应变,其包括正应变和剪应变。 几何方程是表示弹性体内节点的应变分量与位移分量之间的关系,其完整表示如下: 物理方程:表示应力和应变关系的方程某一点应力分量与应变分量之间的关系如下:虚位移原理:在弹性有一虚位移情况下,由于作用在每个质点上的力系,在相应的虚位移上虚功总和为零,即为:若弹性体在已知的面力和体力的作用下处于平衡状态,那么使弹性体产生虚位移,所有作用在弹性体上的体力在虚位移上所做的工就等于弹性体所具有的虚位能。2.2说明弹性体力学中的几个基本假设。 连续性假设:就是假定整个物体的体积都被组成该物体的介质所填满,不存在任何间隙。 完全弹性假设:就是假定物体服从虎克定律。 各向同性假设:就是假定整个物体是由同意材料组成的。 小变形和小位移假设:就是指物体各点的位移都远远小于物体原来的尺寸,并且
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