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“胡不归”问题数学模型话说，从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满沙石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭。邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归胡不归”这个问题引起了人们的思索，小伙子能否节省路上时间提前到家？如果可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是流传千百年的“胡不归问题。如图，A是出发点，B是目的地，直线AC是一条驿道，而驿道靠目的地一侧全是砂土，为了选择合适的路线，根据不同路面速度不同（驿道速度为米/秒，砂土速度为米/秒），小伙子需要在AC上选取一点D，再折往至B。看到这里很多人都会有一个疑问，少年究竟能不能提前到家呢？假设可以提早到家，那么他该选择怎样的一条路线呢？这就是今天要讲的“胡不归”问题。将这个问题数学化，我们不妨设总时间为，则，由可得，提取一个得，若想总的时间最少，就要使得最小，如图，过定点A在驿道下方作射线AE，夹角为，且，作DGA
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