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直线与圆椭圆的几种题型一、面积问题:1.【2012高考安徽文20】(本小题满分13分)如图,分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60.()求椭圆的离心率;()已知的面积为40,求a, b 的值. 解:(I) ()设;则 在中, 面积2.【2102高考北京文19】(本小题共14分)已知椭圆C:+=1(ab0)的一个顶点为A (2,0),离心率为, 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N()求椭圆C的方程()当AMN的面积为时,求k的值 解:(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为.(2)由得.设点M,N的坐标分别为,则, .所以|MN|=.由因为点A(2,0)到直线的距离,所以AMN的面积为. 由,解得.二、定值问题3.【2012高考江苏19】(16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离
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