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二项式定理 【学习目标】1理解并掌握二项式定理,了解用计数原理证明二项式定理的方法 2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题【要点梳理】要点一:二项式定理1.定义一般地,对于任意正整数,都有:(),这个公式所表示的定理叫做二项式定理, 等号右边的多项式叫做的二项展开式。式中的做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:,其中的系数(r=0,1,2,n)叫做二项式系数,2二项式(a+b)n的展开式的特点:(1)项数:共有n+1项,比二项式的次数大1;(2)二项式系数:第r+1项的二项式系数为,最大二项式系数项居中;(3)次数:各项的次数都等于二项式的幂指数n字母a降幂排列,次数由n到0;字母b升幂排列,次数从0到n,每一项中,a,b次数和均为n;3.两个常用的二项展开式:()要点二、二项展开式的通项公式二项展开式的通项:()公式特点:它表示二项展开式的第r+1项,该项的二项式系数是;字母b的次数和组合数的上标相同;a与
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