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矩形中考题赏析一、(2005年资阳)阅读以下短文,然后解决下列问题:如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图8所示,矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”. 显然,当ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个 .(1) 仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;(2) 如图8,若ABC为直角三角形,且C=90,在图8中画出ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;(3) 若ABC是锐角三角形,且BCACAB,在图8中画出ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明. 二、(05黑龙江)已知矩形ABCD和点P,当点P在图1中的位置时,则有结论:SPBC=SPAC+SPCD理由:过点P作EF垂直BC,分别交AD、BC于E、F两点图l SPBC+SPAD=BCPF+ADPE=BC(PF+PE)=BCEF=S矩形ABCD又 SPAC
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