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矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与减法1、运算规则 设矩阵,则 简言之,两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减!注意:只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵(即同型矩阵),加减法运算才有意义,即加减运算是可行的2、 运算性质 (假设运算都是可行的) 满足交换律和结合律交换律 ; 结合律 二、矩阵与数的乘法1、 运算规则 数乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素,记为或特别地,称称为的负矩阵2、 运算性质 满足结合律和分配律结合律: ()A=(A) ; (+)A =A+A分配律: (A+B)=A+B典型例题 例6.5.1已知两个矩阵 满足矩阵方程,求未知矩阵解由已知条件知 三、矩阵与矩阵的乘法1、 运算规则 设,则A与B的乘积是这样一个矩阵:(1) 行数与(左矩阵)A相同,列数与(右矩阵)B相同,即(2) C
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