长沙一中高三数学试卷.DOC

1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 长沙市一中高三数学试卷(总分 160 分,考试时间 120 分钟)参考公式：线性回归方程的系数公式为 .1122(,)nni iiii iixyxybabx一 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 14 小 题 ,每 小 题 5 分 ,计 70 分 .不 需 写 出 解 答 过 程 ,请 把 答 案 写 在 答 题 纸 的 指 定 位 置上 .1.已知角 的终边过点 (5,12),则 =_.Pcos2.设 ( 为虚数单位),则 =_.(3)0izi|z3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为 2 的正方形,其俯视图是直径为 2 的圆,则该几何体的表面积

2、为_.4.设不等式组 所表示的区域为 ,现在区域 中任意丢进一,xyA个粒子,则该粒子落在直线 上方的概率为_.12yx5. 某单位为了了解用电量 y 度与气温 之间的关系，随机统计了某 4 天的C0用电量与当天气温，并制作了对照表：气温( 0C) 18 13 10 -1用电量(度) 24 34 38 64由表中数据得线性回归方程 中 ，预测当气温为 abxy204C时，用电量的度数约为_.6.设方程 的解为 ,则关于 的不等式 的最大整数解2ln7x0 0x为_.7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次,得到如下表所示的数据.观测次数 i1 2 3 4 5 6 7 8观测数据 ia

3、40 41 43 43 44 46 47 48在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中 是这a8 个数据的平均数),则输出的 S 的值是_.8.设 为曲线 上一点,曲线 在点 处的切线的斜率的范围P2:1CyxCP主主主主主主主主主第 3 题输出 S结束输入 iai1是开始S S + 2()ii i +1S0i 8 ?否S S / 8第 7 题雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 是 ,则点 纵坐标的取值范围是_.13P9.已知 是等比数列, ,则 =_.na24,8a12341naa10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线 （ ）上任意一点 ,若点 在 轴、 轴x

4、yk0Pxy上的射影分别为 、 ，则 必为定值 ”.类比于此，对于双曲线 （ ,MNP 21ab0a）上任意一点 ,类似的命题为:_. 0b11.现有下列命题:命题“ ”的否定是“ ”； 若2,10xR2,0xR, ,则 = ；函数 是偶函数的|Ax|B()ABR()sin)(fx充要条件是 ；若非零向量 满足 ,则 的夹角为 60.其()kZ,ab|abab与中正确命题的序号有_.(写出所有你认为真命题的序号)12.设 分别是椭圆 的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点 ,使得线段,AF21(0)xyab P的垂直平分线恰好经过点 ,则椭圆的离心率的取值范围是_.PF13.如图,在三棱锥 中

5、, 、 、 两两垂直,且 .设 是底面BCPABC3,2,1PABCM内一点,定义 ,其中 、 、 分别是三棱锥BC()fMmnpnp、 三棱锥 、三棱锥 的体积.若A,且 恒成立,则正实数 的最小值为_1()2fxy8aa_.14.若关于 的不等式 至少有一个负数解，则实数 的取值范2xtt围是_.二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分 14 分)已知在 中, , 分别是角 所对的边.ABCcos3abc,ABC()求 ；tan2()若 , ,求 的面积.si()32c16. (本小题满

6、分 14 分) 如图,在四棱锥 中,侧面 底面 ,侧棱PABCDPABCD,底面 是直角梯形,其中 ,A/, , 是 上一点.09B3O()若 ,试指出点 的位置； /平 面 O P DCBA第 16 题第 13 题MCBAP雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 ()求证: . PABCD平 面 平 面17. (本小题满分 15 分)如图,某小区准备在一直角围墙 内的空地上植造一块“绿地 ”,其中 长为定值 , ABDaBD长可根据需要进行调节( 足够长).现规划在 的内接正方形BAB内种花,其余地方种草,且把种草的面积 与种花的面积 的比值BEFG1S2S称为“草花比 ”.12Sy()设 ,将

7、 表示成 的函数关系式；DA()当 为多长时, 有最小值?最小值是多少? 18. (本小题满分 15 分)已知 过点 ,且与 : 关于直线 对称.AC1(PAM22()()(0)xyr20xy()求 的方程；()设 为 上的一个动点,求 的最小值；QPQ()过点 作两条相异直线分别与 相交于 ,且直线 和直线 的倾斜角互补, 为坐标原CBAPBO点,试判断直线 和 是否平行?请说明理由.OB19. (本小题满分 16 分)已知函数 定义域为 ( ),设 .2(3)xfxet,2ntfmf)(,)2()试确定 的取值范围,使得函数 在 上为单调函数；t )(f()求证: ；nm()求证:对于任意

8、的 ,总存在 ,满足 ,并确定这样的 的个数.t0tx0 2()1)3xfte0x20. (本小题满分 16 分)在正项数列 中,令 .na11niiiSa（）若 是首项为 25,公差为 2 的等差数列,求 ；10S第 17 题GFEDCBA雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 （）若 （ 为正常数）对正整数 恒成立,求证 为等差数列；11nnpSanna（）给定正整数 ,正实数 ,对于满足 的所有等差数列 ,kM21kaM求 的最大值.1221kT盐城市 2008/2009 高三第一次 调研考试数学附加题(总分 40 分,考试时间 30 分钟)21.选做题 在 A、B、C、D 四小题中只能选做

9、 2 题,每小题 10 分,计 20 分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修 41：几何证明选讲）如图， 的内接三角形， 的切线， 是O是PAO交 于点 ，交 于点 ，若 ，PEE.608BC， ， ， 求 的 长B.（选修 42：矩阵与变换）二阶矩阵 M 对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2).()求矩阵 M 的逆矩阵 ；()设直线 在变换 M 作用下得到了直线 m：2xy=4，求 的方程l lC.（选修 44：坐标系与参数方程）在极坐标系中,设圆 上的点到直线 的距离为 ,求 的最大值.3cos3in2dD.（选修 45：不等式选讲）设 为正数且 ，

10、求证: .,abc1abc222110()()()3abc必做题 第 22、23 题,每小题 10 分,计 20 分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22 （本小题满分 10 分）如图， ABCD 是菱形， PA平面 ABCD， PA=AD=2， BAD=60.（）求点 A 到平面 PBD 的距离；（）求二面角 APBD 的余弦值.第 21 题(A)第 22 题O雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 23. (本小题满分 10 分)袋中装有黑球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率为 .现在甲、乙两人从袋中轮流摸取 127球，甲先取,乙后取,然后甲再取,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用 表示取球终止时所需要的取球次数()求袋中原有白球的个数；()求随机变量 的概率分布及数学期望 ；E()求甲取到白球的概率