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第3章 集合与关系集合是数学中最基本的概念之一，是现代数学的重要基础，并且已渗透到各种科学与技术领域中。对计算机工作者来说，集合论是不可缺少的数学工具，例如在编译原理、开关理论、数据库原理、有限状态机和形式语言等领域中，都已得到广泛的应用。集合论的创始人是康托（G.Cantor，18451918）。他所做的工作一般称为朴素集合论。由于朴素集合论在定义集合的方法上缺乏限制，从而出现了称之为悖论的某些矛盾。为了消除这些悖论，很多数学家，象Hilbert、Fraenkel和Zermelo等都认真研究了产生悖论的原因，并在致力于问题解决的过程中，获得了种种出色的发现，由此导致了公理化的集合论系统的建立，使集合理论日臻完善。本章介绍的集合论十分类似于朴素集合论，它具有数学分支的基本特征，象平面几何中的点、线、面一样，采纳不加定义的原始概念，提出符合客观实际的公设，确立推理关系的定理。在我们规定的范围内，既不会导致悖论，也不会影响结论的正确性。本章重点讨论关系（主要是二元关系），它仍然是一种集合，但它是一种更为复杂的集合。它的元素是序偶，这些序偶中的两个元素来自于两个不同或
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