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平行、垂直的证法方法归纳总结一、平行问题的证明方法 平行问题证明的基本思路：平面平行线面平行线线平行.1. 线线平行的证明方法： 利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线与底边平行； 平行四边形的对边平行； 利用比例、； 三线平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行； 线面平行的性质定理：如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和 交线平行； 面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行； 线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2. 线面平行的证明方法： 线面平行的定义：直线与平面没有公共点； 线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行； 面面平行的性质定理：两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。
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