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用空间向量解立体几何题型与方法平行垂直问题基础知识直线l的方向向量为a(a1,b1,c1)平面,的法向量u(a3,b3,c3),v(a4,b4,c4)(1)线面平行:lauau0a1a3b1b3c1c30(2)线面垂直:lauakua1ka3,b1kb3,c1kc3(3)面面平行:uvukva3ka4,b3kb4,c3kc4(4)面面垂直:uvuv0a3a4b3b4c3c40例1、如图所示,在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,E,F分别是PC,PD的中点,PAAB1,BC2.(1)求证:EF平面PAB;(2)求证:平面PAD平面PDC.证明以A为原点,AB,AD,AP所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系如图所示,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),P(0,0,1),所以E,F,(1,0,1),(0,2,1),(0,0,1),(0,2,0),(1
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