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高二文科数学培优： 立体几何中二面角的求法编写：林洪兵2016-1-6一、定义法： 例1:如图1，设正方形ABCD-A1B1C1D！中，E为CC1中点，求截面A1BD和EBD所成二面角的度数。分析与解：本题可用定义法直接作出两截面A1BD、EBD所成二面角的平面角，设AC、BD交于O，连EO，A1O，由EB=ED，A1B=A1D即知EOBD，A1OBD，故EOA1为所求二面角的平面角。变式1：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A-BD-C1的正切值为 .分析与略解：“小题”不必“大做”，由图1知所求二面角为二面角C-BD-C1的“补角”.教材中根本就没有“二面角的补角”这个概念，但通过几何直观又很容易理解其意义，这就叫做直觉思维，在立体几何中必须发展这种重要的思维能力.易知COC1是二面角C-BD-C1的平面角，且tanCOC1=。将题目略作变化，二面角A1-BD-C1的余弦值为 .在图1中，A1OC1是二面角A1-BD-C1的平面角，设出正方体
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