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2016年7月9日数学周测试卷 一、解答题（共25小题；共325分）1. 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 2（1） 在图中找出平面 ABCD，平面 ADD1A1，平面 BDD1B1 的一个法向量；（2） 以点 D 为坐标原点建立空间直角坐标系，求出（1）中三个法向量的坐标 2. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，求 BD 与平面 A1C1D 所成角的余弦值 3. 设 a，b 分别是两条异面直线 l1，l2 的方向向量，且 cosa,b=12，求异面直线 ll 和 l2 所成的角 4. 如图，直三棱柱 ABCABC，BAC=90，AB=AC=2，AA=1，点 M 、 N 分别为 AB 和 BC 的中点（锥体体积公式 V=13Sh，其中 S 为底面面积，h 为高）（1） 证明：MN平面AACC；（2） 求三棱锥 AMNC 的体积 5. 三棱锥 PABC 中，侧面 PAC 与底面 ABC 垂直，PA=PB=PC=3
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