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1如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。 ()求证:ACSD;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()若SD平面PAC,求二面角P-AC-D的大小()在()的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,w.w.使得BE平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。解法一:()连BD,设AC交BD于O,由题意。在正方形ABCD中,所以,得. ()设正方形边长,则。又,所以, 连,由()知,所以, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 且,所以是二面角的平面角。由,知,所以,即二面角的大小为。 ()在棱SC上存在一点E,使由()可得,故可在上取一点,使,过作的平行线与的交点即为。连BN。在中知,又由于,故平面,得,由于,故.解法二:();连,设交于于,由题意知.以O为坐标原点,分别
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