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随机变量的数字特征总结第四章 随机变量的数字特征 数学期望 表征随机变量取值的平均水平、“中心”位置或“集中”位置1、数学期望的定义 (1) 定义 离散型和连续型随机变量X的数学期望定义为 其中表示对X的一切可能值求和对于离散型变量,若可能值个数无限,则要求级数绝对收敛;对于连续型变量,要求定义中的积分绝对收敛;否则认为数学期望不存在 常见的离散型随机变量的数学期望1、离散型随机变量的数学期望设离散型随机变量的概率分布为,若,则称级数为随机变量的数学期望(或称为均值),记为, 即2、两点分布的数学期望设服从01分布,则有,根据定义,的数学期望为 .3、二项分布的数学期望设服从以为参数的二项分布,则。4、泊松分布的数学期望设随机变量服从参数为的泊松分布,即,从而有。 常见的连续型随机变量的数学期望 1)均匀分布 设随机变量服从均匀分布,Ua,b (ab),它的概率密度函数为: = 则 =
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