1、【2014宁波二模理17】已知点O是ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4若存在非零实数x、y，使得，且，则BAC=解答：取AC中点D，则有，而，得点B,O,D三点共线，已知点O是ABC的外心，可得，故有BC=AB=3，AC=4，求得.2、【2014杭州二模文8理6】设ABC的外心（三角形外接圆的圆心）.若，则的度数为（）A.30B.45C.60D.90解答：取AC中点D，则有，得点B,O,D三点共线，已知点O是ABC的外心，可得，即有AO=BO=2DO，故可求得.3、【2009浙江理样卷6】已知，点P在直线AB上，且满足，则=（）A.B.C.2D.3解答：由已知，点P在直线AB上，得，解得或.当时，可得，此时A为PB中点，=；当时，可得，此时P为AB中点，=1.4、【2014浙江省六校联考理17】已知为的外心，若(,为实数)，则的最小值为_解答：如图，设，则易知，其中，故由已知可得，所求取值范围是.5、【2013学年第一学期末宁波理17】已知为的外心，。若，则_.解法1：如图，
