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函数单调性练习题1. (1)已知函数f(x)x2+2(a-1)x+2在区间(-,4上是减函数,则实数a的取值范围是 .(2)已知函数f(x)x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-,4,则实数a的取值范围是 .(3)已知x0,1,则函数 的最大值为_最小值为_2.讨论函数f(x) (a0)在区间(-1,1)内的单调性.解:设-1x1x2,则f(x1)-f(x2)-x1,x2(-1,1),且x1x,x1-x20,1+x1x20,(1-x21)(1-x22)0 于是,当a0时,f(x1)f(x2);当a0时,f(x1)f(x2). 故当a0时,函数在(-1,1)上是增函数;当a0时,函数在(-1,1)上为减函数.3.判断函数f(x)=x3+1在(,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论;如果x(0,),函数f(x)是增函数还是减函
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