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第 27章圆 专题课堂 (六 )切线的判定和性质的综合应用 类型一、有切点型切线的证明 【 例 1】 已知：如 图 ， ABC中， AC BC，以 BC为 直径的 O交 AB于 E点 ，直 线 EF AC于 F.求 证 ： EF与 O相切 分析： 连结 OE， CE， 根据直径所 对 的 圆 周角 为 直角可得 BEC为 直角 ， 根据三 线 合一得到 E为 AB的中点 ， 又 O为 直径 BC的中点 ， 可得 OE为 三角 形 ABC的中位 线 ， 根据三角形的中位 线 平行于第三 边 可得 OE与 AC平行 ， 可得 OEF为 直角 ， EF为圆 的切 线 ， 得 证 证明：连结 OE， CE， BC为圆 O的直径， BEC 90， CE AB， 又 AC BC， E为 AB的中点，又 O为直径 BC的中点， OE为 ABC的中 位线， OE AC， AFE OEF，又 EF AC， AFE 90， OEF 90，则 EF为 O的切线 对应训练 1 (2020邵阳 )如图，在等腰 ABC中， AB AC，点 D是 BC上一点，以 BD为直径的 O过点 A，连结 AD， CAD C.
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