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第二十七章相似 专题课堂 (四 ) 相似三角形的性质与判定的综合应用 一、用相似三角形求线段长 【 例 1】 如图，在 ABC中，点 D在 AB上， ACD ABC，若 AD 2 ， AB 6，求 AC的长 分析：由两角相等证 ABC ACD，再根据相似三角形对应边成比例 来解答即可 . 对应训练 1如图，在矩形 ABCD中， E为 BC上一点， DF AE于点 F.已知 AB 6 ， AD 12， BE 8，求 DF的长 2 (张家界中考 )如图，在平行四边形 ABCD中，连接对角线 AC，延长 AB至点 E，使 BE AB，连接 DE，分别交 BC， AC交于点 F， G. (1)求证： BF CF； (2)若 BC 6， DG 4，求 FG的长 二、用相似三角形求角度 【 例 2】 如图，在 AOB中， C， D分别是 OA， OB边上的点，将 OCD 绕点 O顺时针旋转得到 OCD.已知 AOB 40， CD AB， AC与 BD交于点 E，与 BO交于点 F.求 AEB的度数 D 4如图，等腰三角形 ABC中， AB AC， D为 CB延长线上一点， E为 BC延长线上一点，
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