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初中数学最值问题典型例题(含答案分析)11页.doc

中考数学最值问题总结考查知识点:1、“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“点关于线对称”,“线段的平移”。 (2、代数计算最值问题 3、二次函数中最值问题)问题原型:饮马问题 造桥选址问题 (完全平方公式 配方求多项式取值 二次函数顶点)出题背景变式:角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路:找点关于线的对称点实现“折”转“直”ABPl几何基本模型:条件:如下左图,、是直线同旁的两个定点问题:在直线上确定一点,使的值最小方法:作点关于直线的对称点,连结交于点,则的值最小例1、如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN、AM、CM(1)求证:AMBENB;(2)当M点在何处时,AM+CM的值最小;当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;(3)当AM+BM+CM的最小值为 时,求正方形的边长。

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