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初二下期末几何及解析1、以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是_；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是否发生变化?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出EGD的度数难度一般：证全等即可（第三问，图1中就能看出是45。）解 （1）EB=FD。（2）EB=FD。证：AFB为等边三角形,AF=AB，FAB=60ADE为等边三角形，AD=AE，EAD=60,FAB+BAD=EAD+BAD即FAD=BAE,FADBAE,EB=FD（3）解：ADE为等边三角形，AED=EDA=60FADBAE，AEB=ADF设AEB为x，则ADF也为x于是有BED为（60-x），EDF
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