利用全等三角形证明线段的和差关系证明形如 a = b+c 的线段等式时， 通常有如下三种方法：1、直接证法（线段转换）：三角形或等角对等边进行证明. 若题中出现或可证出两三角形全等,则通过全等把结论中的三条线段转化到同一条直线上，这样证明线段的和差问题就转化为求证线段相等的问题.例1.如图,在 ABC中, BAC=90 , AB=AC,DE过点A,BD DE, CEDE, 求证:DE=BD+CE例2.在 ABC中, BAC=90, AB=AC, AE是过点A的一条直线,且B、C分别在AE的异侧, BDAE于点D, CEAE于点E,求证:BD=DE+CE2、截长补短法一般地，当所证结论为线段的和、差关系，且这三条线段不在同一直线上时，一般方法是截长法或补短法。截长补短法是几何证明题中十分重要的方法,常用来证明线段之间的和差关系.（一）截长法:在长边上截取一条与某一短边相同的线段,证剩下的线段与另一线段相等.（二）补短法(1) 将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线
