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利用导数的几何意义求切线方程江南中教研组曲线在点的导数就是曲线在该点的切线的斜率，我们通常用导数的这个几何意义来研究一些与曲线的切线有关的问题。对于利用导数的几何意义求切线方程我们要把握三个等量关系：1 曲线在点的导数就是曲线在该点的切线的斜率，有；2 切点在曲线上，有3 切点在切线上，有切线方程最基础的题型就是已知切点求斜率、切线方程。例一：曲线在x=1的切线方程为 ；解析：直接利用等量关系得到切点的坐标、切线的斜率；由题意可知，切点的坐标为（1，5）又，切线的斜率为4，切线的方程为y5 = 4(x1)，即y=4x1。利用导数的几何意义求切线方程的关键是要理解导数的几何意义，熟悉等量关系。另有一种题型是先知道切线的斜率，求切点坐标、切线方程。例二：曲线的一条切线的斜率是，求切线方程。解析：先设出切点的坐标，再利用等量关系由待定系数法求出切点坐标，进而求切线方程；设切点的坐标为（），切线的斜率为，= 4，切点的坐标为（2，4）切线的方程为y =4x4
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