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勒贝格积分和黎曼积分的联系与区别1、定义1.1黎曼积分定义设在上有定义1） 分割分划，将添加n-1个分点T：将分成n个小区间 2） 取近似3）4） 取极限令T的细度，若存在 1.2勒贝格积分定义 设在有限可测集E上有界1） 为E的n个互相不相交的可测子集且称为E的一个L-分划2） 设，均为E的一个L-分划，若对存在称细（的加细）3） 设为E的一个L-分划，称 在划分D下的小和 在划分D下的大和 2黎曼积分和勒贝格积分的联系对于定义在上的函数，如果它是黎曼可积的，则它勒贝格可积的，而且有相同的积分值，故我们平时解题算勒贝格积分时，一般先考虑该函数是否黎曼可积，如果可以，那么就先化为黎曼积分求解，因为我们在学数分时，已经熟悉了黎曼积分。对于无界函数的积分或函数在无穷区间上的积分，黎曼积分是作为广义积分来定义的，这时要求是单调增加的可测集合列，其并为E，若极限存在，则在E上勒贝格可积，且有=当是矩体且在每个上都是有界连续函数，同时满足时，可以通过计算黎曼积分而得到勒贝
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