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勾股定理知识总结 一基础知识点： 1：勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。 （即：a 2+b2c 2） 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在 中， ，则 ， ，ABC902cab2ca ）2acb （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2：勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系 a2+b2c 2，那么这个三角形是直角三角形。 要点诠释： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定 三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意： （1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c； （2）验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系，若 c2a 2+b2，则ABC 是以C 为直角的直角三角形 （若 c2a2+b2，则ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形；若 c2b=c ） ，那么 a2b 2c 2=211。其中正确的是（ ） A、 B、 C
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