浙江2008年初中毕业生学业考试丽水卷.DOC

1、浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题卷考生须知：1、全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑3、请在“答题卷 ”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号4、本卷答案必须做在答题卷 、的相应位置上，做在试卷上无效答题时，允许使用计算器温馨提示：带着愉悦的心情， 载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！ 试 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 2 的绝对值

2、是A2 B2 C 12 D 122右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A外离 B相交 C外切 D内切3下列事件是必然事件的是A明天是晴天 B打开电视，正在播放广告C两个负数的和是正数 D三角形三个内角的和是 1804左边圆锥的主视图是5今年 1 月 10 日以来的低温雨雪冰冻，造成全国 19 个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了 537.9 亿元，537.9 亿元用科学记数法表示为A .3790亿元 B 25.37910亿元 C 35.7910亿元 D 45.37910亿元6不等式组 124x的解是A 1 B x2 C1 x2 D无解7在“我为震

3、灾献爱心”的捐赠活动中，某班 40 位同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100学生数（人） 3 7 5 15 10则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是A30 元 B35 元 C50 元 D100 元 8如图，在三角形 C中， A ， D、 E分别是 AB、 上的点， DE沿线段翻折，使点 落在边 上，记为 若四边形 是菱形，AB CDEA（第 8 题）A B DC（第 2 题）则下列说法正确的是A. DE是 BC的中位线 B. A是 C边上的中线 C. 是 边上的高 D. 是 的角平分线9已知反比例函数 kyx的图象如图所示，则一次函数 ykx的图象经过A 一、二、

4、三象限 B二、三、四象限C一、二、四象限 D一、三、四象限10 如图，已知 O是以数轴的原点 为圆心，半径为 1 的圆， 45AOB,点 P在数轴上运动，若过点 P且与 A平行的直线与 有公共点, 设x，则 的取值范围是AO 2 B 2xC1 1 D 试卷说明：本卷有二大题，14 小题，共 110 分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11计算： 23)(x 12已知一次函数 1y，当 0x时，函数 y的值是 13如图，以点 O为为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 10，得到2若 140，则 2= 度14. 一元二次方程

5、 (6)5x可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是 ，则另一个一次方程是 15图 1 是一张 Rt ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图 2） ，那么在 Rt ABC中， sin的值是 16如图， 在已建立直角坐标系的 44 正方形方格纸中， 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点） ， 若以格点 P、A、 为顶点的三角形与 相似（全等除外） ，则格点 的坐标是 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （1）计算： 20(3) （2）因式

6、分解： 32ab18如图，正方形 ABCD中， E与 F分别是 AD、 BC上一点（第 9 题）xyO（第 15 题）（图1）（图2）AB CCFABDE12（第 18 题）PAO B（第 10 题）OA1 2（第 13 题）A BCO xy11 2 32344（第 16 题）在 AECF、 B D、 12中，请选择其中一个条件，证明 BEDF（1）你选择的条件是 （只需填写序号） ；（2）证明：19已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，3 个红球（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有 5 个球的原纸箱中，再放入 x个白球和 y个红球，从箱中随机取出一

7、个白球的概率是 13，求 y与 x的函数解析式20四川 5.12 特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同现在该企业每天能生产多少顶帐篷？21为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年 5 月 1 日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路 弯路（宁波杭州上海） 直路（宁波跨海大桥上海）路程 316 公里 196 公里过路费 140 元 180 元（1）若小车的平均速度为 80 公里/小时，则小车走

8、直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为 x升，汽油价格为5.00 元/升，问 为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算 1 天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.22为了加强视力保护意识，小明想在长为 3.2 米，宽为4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1）甲生的方

9、案：如图 1，将视力表挂在墙 ABEF和墙 DG的夹角处，被测试人站立在对角线 AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙 CH上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处（3）丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视车辆数油耗1002003004005000.06 0.08 0.10 0.12 0.18五类小车平均每小时通过的车辆数直方图0100200500 500100(升/公里)（第 21 题）力表如果大视力表中“ E”的长是 3.5cm，那么

10、小视力表中相应“ E”的长是多少 cm？23如图是 2008 北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成 A、 B、 C三个不同的票价区其中与场地边缘MN的视角大于或等于 45，并且距场地边缘 MN的距离不超过 30 米的区域划分为 A票区，B票区如图所示，剩下的为 C票区（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出 票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）如果每个座位所占的平均面积是 0.8 平方米，请估算 A票区有多少个座位24如图，在平面直角坐标系中，已知点 A坐标为（2，4） ，直线 2x与 轴相交于点 B，连结O，抛

11、物线 2xy从点 O沿 方向平移，与直线 交于点P，顶点 M到 点时停止移动（1）求线段 A所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点 的横坐标为 m,用 m的代数式表示点 P的坐标；当 为何值时，线段 B最短；（3）当线段 PB最短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使 MA的面积与 MA的面积相等，若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由（第 23 题）yBOAPM x2（第 24 题）H H（图1）（图2）（图3）（第 22 题）3.5ACF3mB5mD浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准一. 选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40

12、 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 BCDABCDA评分标准 选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 6x； 121； 1340； 14 5； 15 32； 16 1P（1，4） 、 2（3，4） 三、解答题 （本题有 8 题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题14 分，共 80 分）17 （本题 8 分）（1）解：原式=3+3+1 （3 分）=7 （1 分）(2) 解：原式= 2()ab （2 分）= （2 分）18 （本题 8 分）解

13、法一：（1）选 ；（2 分）（2）证明： ABCD是正方形， ， Rt又 EF， （4 分） （2 分）解法二：（1）选 ；（2 分）（2）证明： ABCD是正方形， 又 E F，四边形 是平行四边形（4 分） （2 分）解法三：（1）选 ；（2 分）（2）证明： ABCD是正方形， ， Rt又 12， E F（4 分） （2 分）19 （本题 8 分）解：（1）取出一个白球的概率 23P = 5（3 分）(2) 取出一个白球的概率 25xPy， 3152yx（3 分） 6，即 12xy（2 分） y与 x的函数解析式是 20 （本题 8 分）解：设现在该企业每天能生产 顶帐篷，则原计划每天生

14、产（ 20）顶帐篷（1 分）由题意，得 3x（4 分）解得 60（2 分）经检验： 是原方程的解 原方程的解是 （1 分）答：现在该企业每天能生产 60顶帐篷21. （本题 10 分）解：（1） 2381936(小时) （2 分）小车走直路比走弯路节省 小时 （2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为 21y元 、 元，则1809651xy, 403652xy（2 分）若 2，解得 ，即当 15时， 小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；（1 分）若 1y 2，解得 x ，即当 x 时，小车走弯路的总费用较小；（1 分）若 1 2，解得 15，即当 5时，小车走直路的总费用较小（1 分）（3）

15、 40.60.80.0.21.8=432000（升） （3 分）即 1 天内这五类小车走直路比走弯路共节省 432000 升汽油22 （本题 12 分）解：（1）甲生的设计方案可行（1 分）根据勾股定理，得 2223.48.73ACD 28.735AC（3 分）甲生的设计方案可行（2） 1.米（4 分）（3） FD B （2 分） AC（1 分） 3.5 21FD（ cm） （1 分）答：小视力表中相应“ E”的长是 2.1cm23 （本题 12 分）解：（1）如图，以线段 MN、 F与 、 所围成的区域就是所作的 A票区（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） （6 分）（2） 连接 OM、

16、 N、 E、 OF，设 MN的中垂线与 、 EF分别相交于点 G和 H由题意，得 09（1 分） ， ， 15GH， 0EFN（1 分） 215r（1 分） ()()AOMNEFFOMESSSAA扇 形 扇 形22156.rr（米 2） （2 分） 156.0845.6（1 分） 票区约有 1445 个座位 24 （本题 14 分）解：（1）设 OA所在直线的函数解析式为 kxy，GEF HNMM NEF A（2，4） ， k, , O所在直线的函数解析式为 2yx.（3 分）（2）顶点 M 的横坐标为 m，且在线段 OA上移动， 2y（0 2）.顶点 的坐标为( , ).抛物线函数解析式为

17、2()yx.当 2x时， m4（0 m2）.点 P的坐标是（2， 24）.（3 分） B= 4= (1)3， 又0 2，当 1时，PB 最短. （3 分）（3）当线段 最短时，此时抛物线的解析式为 12xy.（1 分）假设在抛物线上存在点 Q，使 MAPS.设点 的坐标为（ x， 23）.当点 落在直线 O的下方时，过 作直线 C/ O，交 y轴于点 C， 3PB， 4A， 1， C， 点的坐标是（0， 1）.点 的坐标是（2，3） ，直线 P的函数解析式为 12xy. QMAPS，点 落在直线 2xy上. 2x= 1x.解得 12,，即点 Q（2，3）.点 与点 P重合.此时抛物线上不存在点 ，使 MA与 P的面积相等.（2 分）当点 Q落在直线 OA的上方时，作点 P关于点 的对称称点 D，过 作直线 E/ O，交 y轴于点 E， 1， 1E， 、 的坐标分别是（0，1） ， （2，5） ，DyOABPM x2CE直线 DE函数解析式为 12xy. QMAPS，点 落在直线 上. 23x= 1x.解得： 1， 2.代入 2xy，得 15y， 25y.此时抛物线上存在点 ,Q， 25,2Q使 MA与 P的面积相等. （2 分）综上所述，抛物线上存在点 12,5， ,2使 Q与 的面积相等.