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图形变换(1)半角旋转型问题一、题型:有一个角固定,另一个与之顶点重合的角(等于固定角的一半),进行旋转。二、常见图形:三、解决策略:思考方向:半角旋转,旋转变半角,内部外找,外部内找 方 法:第二问的证明方法(全等三角形,辅助线方法)往往和第一问相同.五、典型例题:1.已知四边形ABCD是由一个等边三角形和一个顶角为120的等腰三角形拼成,将一个含60的角的纸片的顶点放在D处,将该纸片旋转,设纸片60角的两边分别交直线AB,AC于M,N两点。(1) 当M、N分别在边AB、AC上时(如图1),求证:BM+CN=MN;(2) 当M、N分别在AB、AC所在直线上如图2,图3时,求线段BM、CN、MN之间又有怎样的数量关系,请写出结论并写出证明。(3) 在图1中,若AB8,BD4,当MN5时,求MAN的面积。2.已知四边形ABCD是由一个等边三角形和一个顶角为120的等腰三角
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