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一、双曲线的定义1、第一定义：到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（|F1F2|）的点的轨迹（为常数）。这两个定点叫双曲线的焦点。 要注意两点：（1）距离之差的绝对值。（2）2a|F1F2|。 当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F2所对应的一支； 当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一支； 当2a=|F1F2|时，轨迹是一直线上以F1、F2为端点向外的两条射线；用第二定义证明比较简单 或两边之差小于第三边当2a|F1F2|时，动点轨迹不存在。2、第二定义：动点到一定点F的距离与它到一条定直线l（准线）的距离之比是常数e(e1)时，这个动点的轨迹是双曲线。这定点叫做双曲线的焦点，定直线l叫做双曲线的准线。二、双曲线的标准方程（，其中|=2c）焦点在x轴上：（a0，b0）焦点在y轴上：（a0，b0）（1）如果项的系数是正数，则焦点在x轴上；如果项的系数是正数，则焦点在y轴上。 a不一定大于b。判定焦点在哪条坐标轴上，不像椭圆似的比较x2、y2的分母的大
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