反三角函数Inverse trigonometric functions第1节 反三角函数概述原创/O客把反正弦函数y=arc sinx,反余弦函数y=arc cosx,反正切函数y=arc tanx,反余切函数y=arc cotx统称为反三角函数。它们都是三角函数的反函数。严格地说,准确地说,它们是三角函数在某个单调区间上的反函数。以反正弦函数为例,其他反三角函数同理可推。反正弦的值域先从反正弦函数的原函数正弦函数说起。正弦函数y=sinx在定义域R上没有反函数。因为它在定义域R上不单调,是分段单调。从逆向映射来看,正弦函数y=sinx的每一个函数值y,对应着无数个自变量x的值。当我们从y=sinx中解出x后,x与y不能构成函数关系,所以不存在反函数。但是,当我们取正弦函数y=sinx的一个单调区间,如-/2,/2。这时,每一个函数值y,对应着唯一的一个自变量x的值。当我们从y=sinx中解出 x后,x与y构成函数关系,所以存在反函数。记为y=arc sinx。把原函数y=sinx,x-/2,/2的值域-1,1,叫做反