反比例函数培优试题1、如图1，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA。（1） 如图1，当点P在x轴的正方向上运动时，RtAOP的面积大小是否变化？若不变，请求出RtAOP的面积；若改变，请说明理由。（2）如图2，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于点C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是。（3）如图3，AO的延长线与双曲线的另一个交点是F，FHx轴，垂足为H，连接AH，PE，试证明四边形APFH的面积是一个常数。2、如图2，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点c在y轴上，点B在函数(k0,x0)的图象上，点P(m,n)是函数(k0,x0)的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂中足分别是E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部份的面积为S。（1）求B点的坐标和k的值。（2）当S=时，求点P的坐标。（3）写出S关于m的函数关系式。
