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含参数导数问题分类讨论(学生)(共10页).doc

含参数导数的解题策略导数是研究函数性质的一种重要工具,利用导数可判断函数单调性、极值、最值等,其中渗透并充分利用着构造函数、分类讨论、转化与化归、数形结合等重要思想方法,导数常作为高考的压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具有较强的分析能力和计算能力。而含参数的导数问题是近年来高考的难点和热点,本文着重就含参数导数的几种常见的解题策略加以归纳一、分离参数,转化为最值策略在给出的不等式中,如果能通过恒等变形分离出参数,即:若恒成立,只须求出,则;若恒成立,只须求出,则,转化为函数求最值例1、已知函数.()求的最小值;()若对所有都有求实数的取值范围. 二、导数为0的点是否在定义域内,分类讨论策略求导后,导函数为零有实根(或导函数的分子能分解因式),但不知导函数为零的实根是否落在定义域内,所以必须分类,通过令导函数为零的实根等于定义域端点值,求分点,从而引起讨论例2.已知是实数,函数.()若,求的值及曲线在点处的切线方程;

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