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数学建模课 程 论 文学生 潘在裕 成绩 灾情巡视路线模型摘要本题所研究的分组巡视的最佳路线与多个旅行推销员的问题相似，但也有不同，因为此题还有均衡性要求。这是一类图上的点的遍历性问题，即用若干条闭链覆盖图上所有的顶点，并使某些指标达到最优。首先，将乡村公路示意图转化为赋权连通图，并通过最小生成树法将原权图划分为若干个子图，然后，利用Hamilon圈法分别求出各个子图的最佳巡视路线。最后，利用本文中自定义的均衡度公式：，来衡量分组的均衡性，如果均衡度越小，那么分组的均衡性就越好，据此来判断分组是否满足题意。而题中，在基于最小生成树法将原权图划分为若干个子图的划分情况下，就必然使得总巡视路程相对较短，而均衡度不够令人满意，此时根据实际需要，若要使总巡视路程优先，达到相对较短，则采用原划分的子图分组；若要使均衡度优先，达到满意要求，则我们可以对各分组部分边界点进行重划分调整。针对问题一，我们分别采用直观分析法和最小生成树法求解并得到不同的结果。若分三组巡视，最小生
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