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第二篇 一元函数微积分第二章 导数与微分微积分学包含微分学和积分学两部分，而导数和微分是微分学的核心概念导数反映了函数相对于自变量的变化的快慢程度，微分则指明了当自变量有微小变化时，函数大体上变化了多少，即函数的局部改变量的估值本章主要讨论导数和微分的概念、性质以及计算方法和简单应用第1节 导数的概念1.1 导数概念的引入1.1.1 质点做变速直线运动的瞬时速度问题现有一质点做变速直线运动，质点的运动路程与运动时间的函数关系式记为，求在时刻时质点的瞬时速度为多少？整体来说速度是变化的，但局部来说速度可以近似看成是不变的设质点从时刻改变到时刻，在时间增量内，质点经过的路程为，在时间内的平均速度为，当时间增量越小时，平均速度越接近于时刻的瞬时速度，于是当时，的极限就是质点在时刻时的瞬时速度，即1.1.2 平面曲线的切线斜率问题已知曲线，求曲线上点处的切线斜率欲求曲线上点的切线斜率，由切线为割线的极限位置，容易想到切线的斜率应是割线斜率的极限图2-1如图2-1所示，取曲线上另外一点，则割线的斜率为
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