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回归、插值、逼近、拟合的区别1页.doc

回归、插值、逼近、拟合的区别1、 回归:一般指线性回归,是求最小二乘解的过程。在求回归前,已经假设所有型值点同时满足某一曲线方程,计算只要求出该方程的系数2、多项式插值:用一个多项式来近似代替数据列表函数,并要求多项式通过列表函数中给定的数据点。(插值曲线要经过型值点。)离散的点3、多项式逼近:为复杂函数寻找近似替代多项式函数,其误差在某种度量意义下最小。(逼近只要求曲线接近型值点,符合型值点趋势。)连续的函数4、多项式拟合:在插值问题中考虑给定数据点的误差,只要求在用多项式近似代替列表函数时,其误差在某种度量意义下最小。离散的点注意:表列函数:给定n+1个不同的数据点(x0,y0),(x1,y1).,(xn,yn),称由这组数据表示的函数为表列函数。逼近函数:求一函数,使得按某一标准,这一函数y=f(x)能最好地反映这一组数据即逼近这一表列函数,这一函数y=f(x)称为逼近函数插值函数:根据不同的标准,可以给出各种各样的函数,如使要求的函数y=f(x)在以上的n+1个数据点出的函数值与相应数据点的纵坐标相等,即yi=f(x1)(i=0,1,2.

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