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因式分解专题讲解【知识要点】1. 提取公因式法利用提取公因式法进行因式分解的一般步骤可概括为“一找、二提、三去除”。“一找”就是第一步要折过去找出多项式中各项的公因式;“二提”就是第二步将所找出的公因式提出来;“三去除”就是第三步当提出公因式后,此时可直接观察提出公因式后剩下的另一个因式,也可以用原多项式去除以公因式,所得的商即为提出公因式后剩下的一个因式。例如分解因式:,当确定公因式为后,则,所以有,。2. 公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法。运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征是:(1) 公式左边必须是一个二项式,且符号相反;(2) 两项中的每一项必须是某个数或是自的平方形式;(3) 右边分解的结果应该是这两项的和与它们的差的积;(4) 公式中字母“”和“”既可以表示单独的数字或字母,也可以表示单项式或多项式。3. 十字相乘法 反过来可得: 例如中常数项是,可以分解为,而且,恰好是一次项系数,所以。在对多项式分解因式时,也可以借助于画十字交叉线来分解,分解
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