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圆柱圆锥体积奥数2页.doc

例1、如右图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?分析与解:本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。实际上如果假设水的半径为1,高度也是1,那么圆锥容器的高度与半径应该都是2,这样根据圆锥的体积计算公式,圆锥容器的容积应该是水的8倍。这表明容器可以装8份5升水,已经装了1份,还能装水5(81)=35(升)。例2、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米(见右图)。问:瓶内现有饮料多少立方分米?例3、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米,水桶底面直径厘米。皮球又4/5的体积浸在水里,问:皮球吊进水中后,水桶中的水面升高了多少厘米?(半径为r的球的体积是4/3r。)解:皮球体积是:4/3r4/3(15/2的立方)562.5(立方厘米)皮球浸在水里的部分:562.54/5=450(立方厘米)水桶

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