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圆的方程【重要知识】1、圆的定义：在平面上，到定点O的距离等于定长的点的集合叫做圆。其中定点O叫做圆心，定长叫做半径。2、圆的标准方程：，其中是圆心坐标，是半径。3、圆的一般方程：，其中是圆心坐标，是半径（1）当时，该方程表示一个圆（2）当时，该方程表示圆心（3）当时，该方程不表示任何图形4、待定系数法求圆的方程：（1）对于标准方程来说，只需知道圆心坐标和半径，即确定（2）对于一般方程来说，需要知道圆上三个点的坐标，即代入解出5、与圆有关的常见的位置关系：（1）直线与圆的位置关系：代数方法：将直线方程和圆的方程联立方程组，消去，则有一个关于的一元二次方程若，则直线与圆相交；若，则直线与圆相切；若，则直线与圆相离（注：此法一般用于求方程中含有的参数范围）几何方法：判断圆心到直线的距离与半径之间的大小关系，即利用点到直线的距离公式，若，则直线与圆相交；若，则直线与圆相切；若，则直线与圆相离。（2）圆与圆的位置关系：判断圆心距与两圆半径之间的关系若，则两圆外离；若，则两圆外切；若，则两圆相交
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