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地面坐标系和弹体坐标系之间的坐标转换;题目:已知,欧拉角,求弹体坐标系坐标。公式推导及求解过程如下:由所学的线性代数知识可知,三维坐标系和之间的坐标转换,可分三步,即分别保持两个坐标不变,依次旋转x、y、z轴或者x1,y1,z1轴来实现。由两个坐标系及欧拉角的定义得, (1)式中的基元变换矩阵称之为绕轴转过角的基元变换矩阵。再将经过第一步变换的坐标系绕轴旋转角,组成新的坐标系,同样有 (2)式中的基元变换矩阵。最后将已得的中间坐标系绕转过角,即得到弹体坐标系,同样有, (3)式中的基元变换矩阵。由以上的推导过程可知,要将某矢量在地面坐标系中的分量想想x,y,z转换到弹体坐标系中,只需按照以上三个基元变换矩阵,依次变换坐标即可。由以上推导过程可知,
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