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导数与函数零点方法技巧用导数来判断函数的零点个数,常通过研究函数的单调性、极值后,描绘出函数的图象,再借助图象加以判断。(1)要求证一个函数存在零点,只须要用“函数零点的存在性定理”即可证明(2)要求证一个函数“有且只有一个”零点,先要证明函数为单调函数,即存在零点;再用“函数零点的存在性定理”求证函数零点的唯一性。题型一 判断,证明函数零点个数例1设函数,。若方程在区间上有唯一实数解,求实数的取值范围;练习1设函数,. 已知曲线在点处的切线与直线平行.(I) 求的值;(II) 是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;练习2设函数,其中为实数若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论练习3 设函数其中(1) 求函数的最值;(2)判断,当时,函数在区间内是否存在零点。练习4设函数,(I)求的单调区间和极值;(
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