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培优竞赛二次根式的化简与求值含答案汇总(共10页).doc

专题01二次根式的化简与求值阅读与思考二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式,分母有理化等概念,常用到分解、分拆、换元等技巧.有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点,也是难点,这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识,又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法,解题的基本思路是:1、直接代入直接将已知条件代入待化简求值的式子.2、变形代入适当地变条件、适当地变结论,同时变条件与结论,再代入求值.数学思想:数学中充满了矛盾,如正与负,加与减,乘与除,数与形,有理数与无理数,常量与变量、有理式与无理式,相等与不等,正面与反面、有限与无限,分解与合并,特殊与一般,存在与不存在等,数学就是在矛盾中产生,又在矛盾中发展.想一想:若(其中x, y, n都是正整数),则都是同类二次根式,为什么?例题与求解【例1】当时,代数式的值是() A、0B、1C、1D、(绍兴市竞赛试题)【例2】化简(1)(黄冈市中考试题)

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