1、1高 二 数 学 文 科 数 列 测 试 题一、选择题 1、等差数列3，1，5，的第 15 项的值是（ ）A40 B53 C63 D762、设 为等比数列 的前项和，已知 ， ，则公比 ( )nSna342Sa32Saq（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、已知 则 的等差中项为（ ）,231,21bbA B C D31214、已知等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 等于 （ a 854,Sa则）A18 B36 C54 D725、6、设 成等比数列，其公比为 2，则 的值为（ ）4321,a4321aA B C D1187、在数列 中， ， ，则 ( )na1211ln()nanA B
2、C D2l()2lln8、等差数列a n中， ， 为第 n 项，且 ，则 取最大值时，n 的值（ ）10anS316SSA9 B C9 或 10 D10 或 119 设 为等差数列 的前项和，若 ，则 （ ）nSna3624S， 9aA. 15 B. 45 C. 192 D. 2710 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个) ，经过 3 小时，这种细菌由 1 个可繁殖成 （ ）2A511 个 B 512 个 C1023 个 D1024 个11、等比数列 中， （ ）naqa则,8,63232A2 B C2 或 D2 或11112、已知 是等比数列，a n0，且 a4a6
3、+2a5a7+a6a8=36，则 a5+a7 等于 （ ）nA6 B12 C18 D2413 已知 ， （ ） ，则在数列 的前 50 项中最小项和最大项分别是8079naNna（ ）A. B. C. D.501, 81,a98, 509,a14、某人于 2000 年 7 月 1 日去银行存款 a 元，存的是一年定期储蓄，计划 2001 年 7 月 1日将到期存款的本息一起取出再加 a 元之后还存一年定期储蓄，此后每年的 7 月 1 日他都按照同样的方法在银行取款和存款设银行一年定期储蓄的年利率 r 不变，则到 2005 年 7月 1 日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为 （ ）Aa
4、(1r) 4 元 Ba(1r) 5 元Ca(1r) 6 元 D (1 r) 6(1r)元二、填空题（每题 3 分，共 15 分）15、两个等差数列 则 =_ _.,nb,327.21nbaa5ba1216 数列 的前 项的和 Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式naa n=_ _ 2,61517、数列 中， ，则 n 1,1na418 设 是等差数列 的前 项和，且 ，则下列结论一定正确的有 Sn 8765SS。(1) (2) (3) (4)0d07a5901a3(5) 和 均为 的最大值6S7n三、解答题19已知等比数列 与数列 满足nbna*,3Nnba（1） 判断 是何种数列，并给出
5、证明；(2)若a 201138,bm求20 已知：等差数列 中， =14，前 10 项和 （1）求 ；na4 8510Sna（2）将 中的第 2 项，第 4 项，第 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数n n2列的前 项和 nG21、在等比数列 的前 n 项和中， 最小，且 ，前 n 项和a1a128,621nna，求 n 和公比 q126nS422 已知 an是正数组成的数列， a1=1，且点（ ） （ n N*）在函数1,nay=x2+1 的图象上.()求数列 an的通项公式；()若列数 bn满足 b1=1,bn+1=bn+ ，求证： bn bn+2 b2n+1.2a23已知数列 是等差数列，且na .12,2321aa（1）求数列 的通项公式；（2）令 求数列 前 n 项和的公式).(Rxbnb24 在数列 中， ， （）证明数列 是等比数列，na1212()nnaa 2na并求 的通项公式；（）令 ，求数列 的前 项和 ；1bnbnS（）求数列 的前 项和 nnT
