1、120152016 学年度第一学期 汪清六中高二数学 9 月月考试题班级 姓名一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）（ ）1、数列 ,924715,8的一个通项公式是 A )(3nanB 12)3()nanC 12n D (n（ ）2、已知数列 an的通项公式 )43*2Na,则 a4等于A.1 B.2 C.3 D.0（ ）3、已知数列 an中 a11 以后各项由公式 an an1 (n2)给出，则1n n 1a4A. B C. D.74 74 47 47（ ）4、已知 则 的等差中项为,231,231babaA B C D3121（ ）5、已知等差数列a n中，a
2、7+a9=16，a 4=1，则 a12的值是A.15 B.30 C.31 D.64（ ）6、在等比数列 中, 则n,8,1647A. B. C. D.4422（ ）7、已知等差数列 na的公差为 2，若 1a， 3， 4成等比数列，则 a等于A. B. 6 C. 8 D. 0（ ）8、设 为等差数列 的前项和，若 ，则nSn362S， 9A. 15 B. 45 C. 192 D. 27（ ）9、在等差数列 an中，3( a2 a6)2( a5 a10 a15)24，则此数列前 13 项之和为A26 B13 C52 D156（ ）10、等比数列 an中， a29， a5243，则 an的前 4
3、项和为2A81 B120 C168 D192（ ） 11、已知等比数列a n 的前 n 项和为 Sn ， 若 S4=1，S 8=4，则 a13+a14+a15+a16=A7 B16 C27 D64（ ）12、等差数列 an中， ， 为第 n 项，且 ，则 取最大值时， n 的10nS316nS值A9 B C9 或 10 D10 或 1110二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、数列 中， ，则 na,11na414、在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 382715、两个等差数列 则 =_.,nba,327.21nb5ba16、 黑
4、白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖_块.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17、 （1）等比数列 中，已知 ， ，求 .na1234a346a56a（2）已知数列 an为等差数列，且 a511， a85，求 an.318、三个数成等差数列，它们的和等于 18，它们的平方和等于 116，求这三个数19、已知数列 an的前 n 项和 Sn3 n22 n，求证数列 an成等差数列. 20、正项数列a n满足 （2n1）a n2n=0（1）求数列a n的通项公式 an；（2）令 bn= ，求数列b n的前 n 项和 Tn21、已知等比数列
5、na的前 项和为 2nSab，且 13a. （1）求 、 b的值及数列 n的通项公式；（2）设n，求数列 的前 项和 nT.422、数列 na中， 2,841a且满足 nnaa12， *N.求数列 的通项公式；设 |2nS ，求 S；5参考答案：一、选择题：D D A A A A B A A B C C二、填空题：13.5/3 14. 216 15. 16. 4n+21265三解答题（共 70 分）17、 （1）在等比数列 中, , , 也成等比数列, ，na1234a561234a .346a5634（2）解析 设公差为 d，则由 a511， a85，得Error! 解得Error! an1
6、9( n1)(2)，即 an2 n21.18、解析 设所求三个数为 a d， a， a d，根据题意得到方程组Error!由得 a6.将 a6 代入，得 d2.当 a6， d2 时，所求三个数为 4,6,8；当 a6， d2 时，所求三个数为 8,6,4.19、证明：（1） n1 时， a1 S1321，当 n2 时， an Sn Sn1 3 n22 n3( n1) 22( n1)6 n5，n1 时，亦满足， an6 n5( nN*)首项 a11， an an1 6 n56( n1)56(常数)( nN*)，数列 an成等差数列且 a11，公差为 620、解：（1）由正项数列a n满足： （2
7、n1）a n2n=0，可有（a n2n） （a n+1）=0a n=2n（2）a n=2n，b n= ，b n=6= ，Tn= 数列b n的前 n 项和 Tn为 21、解：（1） 2时， aSann12.而 n为等比数列，得aa2，又 31，得 ，从而13n.又 13,b.（2） 12nnb， 2()nT231(n nT） ，得 21(1)32n nT，11)4()322nn n.22、解：（1）由题意， nnaa1， n为等差数列，设公差为 d，由题意得 8d， 8()02.（2）若 50n则 ， |, naS时 212129aan6n时， nn aaS 765255()40n故 4092n
