1、高二数学上册第一次月考试卷数学试卷一、选择题（每小题 5分）1在 ABC 中，sin A:sinB:sinC=3:2:4，则 cosC的值为（ ）A B C D 232314142 在 中， ， ， ，则 解的情况（ ）C60a3bABA. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定3等比数列 则数列 的通项公式为 （ ）,45,1,6431an中 naA B C D422na32na324已知等差数列 的公差为 2,若 成等比数列, 则 = （ ）n 431 2A4 B6 C8 D105已知 ABC中， AB6， A30， B120，则 ABC的面积为( )A9 B18 C9 D18
2、36已知ABC 中， 则 ABC一定是（ ）,78,abcA. 无法确定 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形7. 等差数列共有 2n+1项，所有奇数项的和为 132，所有偶数项的和为 120，则 n=（ ）（A） 9 （B）10 （C）11 （D）不确定8等比数列 中， ， ，则 值为（ na0na4362212loglogl aa）A5 B6 C7 D89设 是三角形 的边长，对任意实数 ，,bcABx有（ ）222()fxbcaxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m .30A.60B .90C .12010.已知数列 的通项为 。若要使此数列的前 n项和最大，则 n的值
3、为（）n ,2nn（A） 12 （B）13 （C）12 或 13 （D）1411.在递增的等差数列中，已知 ，则 为（ ）3693691,28aana或 .2An.16Bn.2C16n.2Dn12.设等差数列前项和为 则 等于（ ）00,4,S30S（A）800 （B）900 （C）1000 （D）1100二、填空题（每小题 5分）13、在 ABC 中，若 SABC = (a2+b2c 2),那么角C=_4114等差数列 中，已知 ，则 =na31036a58a15等差数列 ， 的前 项和分别为 ， ，且 ，则nbnnAB743n5ab16在等比数列 中，已知 ， ，则 = na47.512a
4、3812a10三、解答题（每小题 12分）17. 等差数列 的前 项和为 ，已知 ， 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m nanS10a205（1 ）求通项（2 ）若 ，求42nS18. 在三角形 中， ， ，ABC5cos135cos13B（1）求 的值；sin（2）设 ，求三角形 的面积5AC19已知数列 中，满足 ，设na11,2nna12nab（1）证明数列 是等差数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m b（2）求数列 的通项公式n20设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ，ABC,abc2sinA（1）求角 的大小；（2）求 的范围cosin21. 设数列 为等差数列， ，
5、且 ， ，求 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m na12nanb1238b1238bna22. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，求证数列 为等比数列，并求nanS13nana其通项公式高二数学第一次月考答案1.D, 2.A, 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9,B 10.C 11.A 12.B13, 14, 18 15, 9 16. 512 或-1417. 设数列 的公差为 ，则由题可知 nad201ad（2）由（1 ）知20()0n11Sn24n解得， 或 （舍） 综上知， ，0a18. （1） 由题知， 12si,3Asi,5B= in()C416（2 ）由正弦定理知
6、， siniCw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 54132A= sinABCSC13685219 由题知， 12nna又 = =111nnab12na2n1na故 是等差数列n（2 ） 1ba1()nbn1nna20 由题知 si2isAB又 n0（2） = =cosicosin()6CA3cosin2A3si()又 且0A2Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 353613sin()22故 的取值范围是cosinAC3(,)221 设数列 的公差为 ，则由题知nad，即3121()()8a123()8a，即 ， 12322由 知，b11()()dd即 24740d或 或-2 综上知， =2n-3或 =5-2n12nan22. 由 可知 ()3nSa11()3nS两式相减可得， 即 ，1)nn12na()故数列数列 为等比数列。 又 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m na13S12()2n
