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复合函数--总结-复习10页.doc

课次教学计划(教案)课题复合函数教学目标掌握复合函数的复合过程,定义域,值域,单调性与奇偶性的求法一、复合函数的构成设是到的函数,是到上的函数,且,当取遍中的元素时,取遍,那么就是到上的函数。此函数称为由外函数和内函数复合而成的复合函数。 说明:复合函数的定义域,就是复合函数中的取值范围。称为直接变量,称为中间变量,的取值范围即为的值域。与表示不同的复合函数。例1设函数,求若的定义域为,则复合函数中,注意:的值域解复合函数题的关键之一是写出复合过程例1:指出下列函数的复合过程。(1)y=2-x2 (2)y=sin3x (3)y=3cos1-x2解:() y=2-x2是由y=u,u=2-x2复合而成的。 (2)y=sin3x是由y=sinu,u=3x复合而成的。 (3)y=3cos1+x2是由y=3cosu,u=r,r=1-x2复合而成的。例2:复合函数的定义域问题若函数的定义域是0,1,求的定义域;若的定义域是-1,1,

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