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9.9 多面体欧拉公式的发现(一)1判断下列命题是否正确 (1)凸多面体是简单多面体.( ) (2)简单多面体是凸多面体.( ) (3)欧拉公式:V+F-E=2适用于所有多面体.( )2选择题 (1)一个凸十二面体共有8个顶点,其中2个顶点处各有6条棱,其他的顶点处都有相同数目的棱,则其他顶点各有棱( )(A)1条(B)5条(C)6条(D)7条 (2)连接正十二面体各面中心,得到一个( )(A)正六面体(B)正八面体(C)正十二面体(D)正二十面体 (3)已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱,那么2F-V等于( )(A)2(B)4(C)8(D)123求证:任一简单多面体中,所有面的内角和:S=(V-2)2,其中V是多面体的顶点数.4正六面体各面中心是一个正八面体的顶点,求这个正六面体和正八面体的表面积之比.5已知一个简单多面体的各个
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