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奥林匹克训练题库&amp#183;质数、合数及质因数分解(共4页).doc

质数、合数及质因数分解1 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?2 用2,3,5,7四个数进行四则运算,每个数只能用一次,能够得到的最大质数是几?3 “任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”,这就是著名的哥德巴赫猜想。例如8=3+5,但是8只有这一种表示形式,而22却有3+19和5+17两种表示成两个不同质数之和的形式。那么,能有两种表示成不同质数之和形式的最小自然数是几?4 两个质数的和是39,求这两个质数的积。5 有两个质数,它们的和与差也都是质数,求这两个质数。6 A,B,C为三个质数,A+B=16,B+C=24,且ABC,求这三个质数。7 A,B,C为三个小于20的质数,A+B+C=30,且ABC,求这三个质数。8 除以9余2,并且与4和6的差都是质数的两位自然数有哪几个?9 两个大于10的合数的和是31,求这两个数。10 将八个不同的合数填入下式的中,如果要求相加的两个合数互质,那么A最小是几?A=+=+=+=+。11 将四个不同的合数分成两

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