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在与中，对数正态分布是为的任意的。如果 X 是正态分布的随机变量，则 (X) 为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。 如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的，则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率，它可以看作是每天收益率的乘积。 对于 ，对数正态分布的为其中 与 分别是变量的与。它的是为给定期望值与标准差，也可以用这个关系求 与 与几何平均值和几何标准差的关系对数正态分布、与是相互关联的。在这种情况下，几何平均值等于 ，几何平均差等于 。如果采样数据来自于对数正态分布，则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用与标准差估计正态分布的置信区间一样。置信区间界对数空间几何3 下界2 下界1 下界1 上界2 上界3 上界其中几何平均数 ，几何标准差 矩原始为：或者更为一般的矩 局部期望随机变量 在阈值 上的局部期
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