徐汇中学高三数学寒假作业.DOC

1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 徐汇中学高三数学寒假作业一、选择题：1已知集合 M ，N ，则 MN |03x|2xA x |1x3 B x|0x3 C x|2 x3 D 2要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）sin(2)ycosyA. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位616123已知椭圆 上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则 P到另一焦点距离为 125yxA5 B7 C8 D104函数 与 的图像关于 xf2xgAx 轴对称 By 轴对称 C原点对称 D直线 y=x 对称5如果实数 满足条件 ，那么 的最大值为 、 10

2、xy2xyA B C D 10 36二项式 展开式的常数项为 613xA-540 B-162 C162 D5407 长方体 中， AB=1， ， 是侧棱 中点则直线 与平面 所成1DCA21AE1B1AED1角的大小是 A30 o B45 o C60 o D90 o8方程 所表示的曲线图形是0)lg(2yx9已知数列 是正项等比数列， 是等差数列，且 ，则一定有 nanb76baA B10493ba 10493baC D10已知 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，给出下列命题：,若 ； 若 ； ， 则 /,/, 则， nmn如果 相交；与是 异 面 直 线 ， 那 么、 n,若 其中

3、正确的命题是 ./,/且， 则， 且 A B C D11.已知定义在 R 上的函数 满足 ，且 ，)(xgf()xfa()()fgxfx. 则有穷数列 ( ）的前 项和大于 的概率是 25)1(gf n1,23,0 n165A B C D 5412. 已知抛物线 有相同的焦点 F，点 A 是两曲线的交点，且1)0(22 byaxpxy与 双 曲 线AFx 轴，则双曲线的离心率为 A B C D1215312二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填写在答题纸相应位置上13 7 位同学中需选派 4 位按一定的顺序参加某演讲比赛，要求甲，乙两人必须参加，那么不同的安排方

4、法有_种. 14已知正方体 棱长 1，顶点 A、B、C、D 在半球的底1CDA面内，顶点 A1、B 1、C 1、D 1 在半球球面上，则此半球的体积是 . 15已知 ，把数列 的各项排列成如右侧的三角形状： nana记 表示第 m 行的第 n 个数，则 . (,)A(10,2)A16在正方体的 8 个顶点中任意选择 4 个顶点，它们可能是如下几何图形的 4 个顶点，这些几何图形是 O 1 xyAO 1 xyCO 1 xyDO 1 xyB222 1a 234 5a678a9雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 （写出所有正确结论的编号） 梯形；矩形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形

5、的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是等腰直角三角形的四面体.莱州一中 2006 级高三数学寒假作业一家长签字13、 _14、_15、_16、_三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 12 分）已知 ).2,0(,)4tan(（I）求 的值；（II）求 .)32si(的 值18 （本题满分 12 分）已知数列 ，设 ，数列11,4naq是 首 项 为 公 比 的 等 比 数 列 *)(log3241Nnabn.13nnncb满 足（）求数列 的通项公式；（）若数列 的前 项和为 ，求 .ncnT19 （本题满分 12 分）

6、某建筑的金属支架如图所示，根据要求 至少长 2.8m， 为 的中点， 到 的距离比ABCABD的长小 0.5m， ，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计 的长，CD06BCD ,ABC可使建造这个支架的成本最低？题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BACD地面雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 20 （本题满分 12 分）如图，棱锥 的底面 是矩形， 平面 ， ， 为PABCDPABCD3,4PABQ棱 上一点，且 .2Q（）求二面角 的余弦值；（）求点 到平面 的距离.CPB21 （本题满分 12 分）已知函数 .ln()xf（）求函数 的单调区间及其极值;

7、（）证明：对一切 ，都有 成立.(0,)x2(1)lnxe22 （本题满分 14 分）已知抛物线 ，过定点 的直线 交抛物线于 A、B 两点.24xy0(,)Mml()分别过 A、B 作抛物线的两条切线， A、B 为切点，求证：这两条切线的交点 在定直线0(,)Pxy上.ym()当 时，在抛物线上存在不同的两点 P、Q 关于直线 对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存2 l在，求其最大值（用 表示） ，若不存在，请说明理由.DPABCQ雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 莱州一中 2006 级高三寒假作业一答案一、选择题CDBCA ABDBD CD二、填空题：13 240 14 15 83

8、1662三、解答题：17 （ I） （II） .31tan1034)sin(18 （ ） （）2nb11()()723nTnn19 解：设 连结 BD. 则在 中，(1,4).BCamDbCDB22cos60.bab2.b2.ba设 81,0.4,2tat则21()34()47,tbatt等号成立时 0.5,.,.tab答：当 时，建造这个支架的成本最低.3,4ABmCD20 （ ）二面角 的余弦值为 （）点 到平面 的距离为Q29.CPBD.41221 ） 的极大值为 .()fxln1()ef（）证明：对一切 ，都有 成立0,2()lnxe则有 21l()xe由（）知， 的最大值为 ，并且

9、成立，当且仅当 时成立，(f 1()fe21()xe1x函数 的最小值大于等于函数 的最大值，但等号不能同时成立.2(1)xelnf所以，对一切 ，都有 成立.(0,)2(1)lxe22 解： ()由 ，得 ，设24yxy2,(,)AyB过点 A 的切线方程为： ，即11()x11xy同理求得过点 B 的切线方程为： 22y直线 PA、PB 过 ， ,0(,)Pxy101()x02()xy点 在直线 上，12(,)Axyy直线 AB 过定点 ， ，即0(,)Mm02()0.m两条切线 PA、PB 的交点 在定直线 上.0,Pxyy() 设 ，设直线 的方程为： ，则直线 的方程为： ，34,)(,)PxyQlkxPQ1yxnk雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 ，221404yxnxnkk， 3434,x 24160nk设弦 PQ 的中点 ，则5(,)Gxy345552,xyxnk弦 PQ 的中点 在直线 上，l ，即 2()nkm22()nkmkk代入中，得 2224116(0.234343422 22 2 22422 2|1|()1616()131(3)4()PQxxxkknmkmkkk由已知 ，当 时， 弦长|PQ|中不存在最大值.20当 时，这时 ，此时，弦长|PQ|中存在最大值，332即当 时，弦长|PQ|中的最大值为210mk2(1).m