1、版权所有 :中国好课堂 万州二中高 2019 级高二上期 10 月月考数学试题（理科）本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。3答非选择题时，必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：(本题共 12 小题
2、，每小题 5 分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线 03:yxl的倾斜角为 （ ）A. 30 B. 6 C. 120 D. 902. 与圆 24xy同圆心，且过 ,的圆的方程是（ ）A 80 B 24680xyC 26xy D 3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A B C D版权所有 :中国好课堂 4已知圆 C：x 2+y2+mx4=0 关于直线 xy+6=0 对称的圆的方程为 x2+y2+12x-6y+32=0，则实数 m 的值（ ）A8 B 6 C6 D无法确定5.经过点 M（2，2）且在两轴上截距相等的直线是（ ）Ax
3、+y=4 Bx+y=2 Cx=2 或 y=2 Dx+y=4 或 x=y6.已平面 和任意一条直线 l，总能在平面 内找到一条直线，使之与直线 l（ ）A平行 B相交 C异面 D垂直7.如图，棱长为 1 的正方体容器 ABCDA 1B1C1D1 , 在 A1B、A 1B1、B 1C1 的中点E、F、 G 处各开有一个小孔 . 若此容器可以任意放置, 则装水最多的容积是（小孔面积对容积的影响忽略不计） （ ）A. 87 B. 12 C 4 D 568若圆 20xy有且仅有三个点到直线 10xay的距离为 1，则实数 a的值为（ ）A. 1 B. 4 C. 2 D. 39.如右图，网格纸上小正方形的
4、边长为 4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）A 62 B 6 C 42 D 410若圆 210xy上的任意一点关于直线 20(,)axbyaR的对版权所有 :中国好课堂 称点仍在圆上，则 12ab最小值为 （ ）A 42 B 2 C 32 D311. 点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 ，若四面体 ABCD 体积的最大值为 ，则该球的表面积为（ ）A B8 C9 D1212.已知二次函数 baxxf2)(2有两个零点 21,x，且 21-x，则直线03)1(yabx的斜率的取值范围是（ ） A25-，B-，C215-，D
5、， 35-第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）把答案填写在答题卡相应位置上13.若两圆 12yx和 2-2）（）（ ayx有三条公切线， 则常数 a .14如果实数 x，y 满足等式(x-2) 2+y2=1，那么 x2+(y-1)2 的最大值为 15. 若正三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长为 1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_ 16. 设直线 (1)2()nxynN与两坐标轴围成的三角形面积为 nS，则122017.S_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分 10
6、 分）已知两条直线 12:10,:30laxylxay（1）若 12/l，求实数 a的值；（2）若 21l，求实数 的值.版权所有 :中国好课堂 18 （本小题满分 12 分）设直线 l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR ） （1）若 l在两坐标轴上的截距相等，求 l的方程；（2）若 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围19. （本题满分 12 分）已知一倒置圆锥体的母线长为 10cm，底面半径为 6cm。（1）求圆锥体的高;（2）若一球刚好放进该圆锥体，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间。20 （本小题满分 12 分）四棱锥 PABCD的四条侧棱长相等，底面 ABCD为正方形，M
7、为 PB的中点（1）求证： D 平面 M；（2）若 A，求异面直线 P与 所成角的正弦值版权所有 :中国好课堂 21已知圆 C：x 2y 26x 4y40，直线 l1 被圆所截得的弦的中点为 P(5，3) (1)求直线 l1 的方程；(2)若直线 l2：xyb0 与圆 C 相交，求 b 的取值范围；(3)是否存在常数 b，使得直线 l2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l1 上？若存在，求出 b的值；若不存在，说明理由22在平面直角坐标系 xoy中，已知圆 1)(21yxC： ，圆 1)4()3-(22xC： （1）若过点 0,1的直线 l被圆 2截得的弦长为 56，求直线 l的方程；（2）圆 D是以 1 为半径，圆心在圆 9)1(23yxC： 上移动的动圆,若圆 D上任意一点P分别作圆 1C的两条切线 PFE,，切点为 ,，求FCE1的取值范围 ；（3）若动圆 同时平分圆 1的周长、圆 2的周长，则动圆 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由
